Markovitz portfel nazariyasi. Investitsion portfelni shakllantirish metodologiyasi

2024 Muallif: Howard Calhoun | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-17 10:44

Bu dunyoda eng yaxshi xulq-atvor strategiyasini tanlagan kishi yutadi. Bu hayotning barcha sohalariga tegishli. Shu jumladan investitsiyalar. Lekin bu erda eng yaxshi xulq-atvor strategiyasini qanday tanlash mumkin? Bunga bitta javob yo'q. Biroq, muvaffaqiyatli faoliyat imkoniyatini oshiradigan bir nechta texnikalar mavjud. Ulardan biri Markowitz portfel nazariyasi.

Umumiy ma'lumot

Bu yondashuv, ehtimol, eng keng tarqalgan. Shuni ta'kidlash kerakki, Garri Markowitzning maqolada keltirilgan nazariyasi portfelni boshqarish sohasida tajribaga ega yoki hech bo'lmaganda minimal nazariy bilimga ega bo'lgan odamlar uchun mo'ljallangan. Birinchidan, ba'zi umumiy ma'lumotlar. Markowitz portfel nazariyasi kutilgan o'rtacha ko'rsatkichlarni tahlil qilishga asoslangan tizimli yondashuvdir. Ushbu uslub belgilangan xavf / daromad mezoniga muvofiq keyinchalik sotib olinadigan aktivlarni optimal tanlash uchun ishlatiladi. Nazariya tasodifiy o'zgaruvchilarning o'zgarishini batafsil tahlil qilishni ham o'z ichiga oladi. Shuni ta'kidlash kerakki, u ishlab chiqilgano'tgan asrning o'rtalarida va shu vaqtdan beri portfel modellashtirish uchun asos bo'lib kelgan.

Uning mohiyati nimada?

Markovitz nazariyasi depozitni olib qoʻyish xavfini minimallashtirish zarur degan fikrga asoslanadi. Buning uchun aktivlarning optimal portfeli hisoblab chiqiladi. Bundan tashqari, rentabellik vektori va kovariatsiya matritsasi ishlatiladi. Ammo bu yondashuvning asosiy xususiyati Markowitz tomonidan taklif qilingan "rentabellik" va "xavf" tushunchalarini ehtimollik-nazariy rasmiylashtirishdir. Shuning uchun, xususan, buning uchun ehtimollik taqsimoti qo'llaniladi. Portfelga xos bo'lgan kutilayotgan daromad darajasi foyda taqsimotining o'rtacha ko'rsatkichi sifatida qabul qilinadi. Va xavf bu qiymatning matematik jihatdan standart og'ishidir. Bundan tashqari, ushbu ko'rsatkichlarning barchasi butun portfel uchun ham, uning alohida elementlari uchun ham hisoblanishi mumkin. Shu bilan birga, retsessiya yoki iqtisodiy tiklanish holati rentabellikning mumkin bo'lgan og'ish mezoni sifatida qabul qilinadi.

Bir misolni ko'rib chiqaylik…

Optimal investitsiya portfelini yaratish oson ish emas. Oldindan yozilgan materialni birlashtirish uchun kichik bir misolni ko'rib chiqaylik. Aytaylik, ma'lum bir kompaniya "Sunflower" har biri yuz rubllik aktsiyalarni chiqardi. Bizda investitsiya fondi mavjud. Ushbu aktiv bir yil davomida portfelda qolishi rejalashtirilgan. Bunday holda, aktsiyaning daromadliligini ikki komponentning yig'indisi sifatida baholash mumkin, ya'ni qimmatli qog'ozlar va dividendlar qiymatining o'sishi. Keling, shunday da'vo qilaylikso'nggi ikki yil ichida aktsiya bahosining o'sishining matematik kutilishi (o'rtacha qiymati) o'n foizni tashkil etdi. Dividendlar uchun esa aktsiya uchun to'lovlar miqdori to'rt foizni tashkil qiladi. Kutilayotgan daromad esa yiliga 14%.

Agar ogʻishlar boʻlsa-chi?

Dastavval jadvalga qaraylik, keyin esa buning uchun tushuntirishlar boʻladi.

Iqtisodiy muhit	Kutilayotgan qaytish	Ehtimollik
Rise	42%	0, 2
Neytral	14%	0, 6
Resessiya	-6%	0, 2

Xo'sh, bu nimani anglatadi? Investitsion portfelimizning istiqbollari qanday? Ushbu jadvalda iqtisodiy tiklanish, mavjud vaziyatning davomi va retsessiya varianti ko'rib chiqiladi. Oldindan hisoblangan qiymatlar sifat jihatidan hech narsa o'zgarmaydigan vaziyatni ko'rib chiqadi. Shu bilan birga, Podsolnux aktsiyalarini sotib olish yiliga 42% daromad keltirishi uchun yigirma foizlik imkoniyat mavjud. Bu iqtisodiy faollikning o'sishi bo'lsa. Agar turg'unlik bo'lsa, unda olti foizlik yo'qotish kutilmoqda. Keyin kutilgan daromadni hisoblashimiz kerak. Buning uchun quyidagi formuladan foydalaniladi: E(r)=0, 420, 2+0, 140, 6+(-0, 06)0, 2. Bu intuitiv va hech qanday boʻlmasligi kerak. uning moslashuvi bilan bog'liq muammolar. Hisob-kitoblarning natijasiindeks. Agar risksiz aktivlar uchun uning qiymati nolga teng bo'lsa (bu qat'iy kuponli g'aznachilik obligatsiyalari uchun kuzatiladi), qolganlari uchun og'ish ancha kuchliroq bo'ladi.

Misol bilan davom eting

Kimdir allaqachon bu misol unchalik kichik emas deb o'ylashi mumkin, lekin menga ishoning, siz haqiqiy sharoitda harakat qilishingiz kerak bo'lganda, siz "Sunflower" kompaniyasini mehr va mehr bilan eslaysiz. Shunday qilib, bizning aktsiyadorlik investitsiya fondimiz, Markowitzning takliflariga ko'ra, portfelni risk / daromad nuqtai nazaridan eng kam korrelyatsiya qilingan aktivlarni o'z ichiga olishi uchun diversifikatsiya qilishni taklif qiladi. Bu umumiy standart og'ishni pasaytiradi, umumiy ko'rsatkichni optimallashtiradi. Masalan, portfelga qishloq xo'jaligi korxonalari va kungaboqar yog'i ishlab chiqaruvchi kompaniyalar kiradi. Ushbu korxonalar bir tamoyilga muvofiq bog'langan - madaniyat narxi. Qanday qilib? Agar kungaboqar narxi ko'tarilsa, qishloq xo'jaligi korxonalarining ulushi o'sadi va neft ishlab chiqaruvchilari tushadi. Va teskari. Ushbu ob'ektlarga sarmoya kiritish, aslida, bir ko'zadan ikkinchisiga quyiladi. Shunday qilib, Markowitz nazariyasi ikkita asosiy tamoyilga asoslanadi: optimal risk/daromad nisbati va aktivlarning minimal korrelyatsiyasi.

Zaif joylar

Afsuski, Markowitz portfeli mukammal emas. Investitsiyalar uchun minimal xavfga erishish mumkin, ammo ma'lum shartlar bilan. Va mavzuni to'liq o'rganish uchun siz gapirmasligingiz kerakfaqat kuchli tomonlar haqida, balki zaif tomonlari haqida ham. Avvalo, shuni ta'kidlash kerakki, agar bozor o'sib borayotgan bo'lsa, Markowitz nazariyasi investor uchun faoliyat va maqsadlarga erishish jarayonini sezilarli darajada soddalashtirishi mumkin. Ammo muammolar paydo bo'lganda paydo bo'ladi. Bunday hollarda "sotib olish va ushlab turish" tamoyili asosida qurilgan investitsiya boshqaruvi yo'qotishlarning ko'payishiga aylanadi. Shuningdek, matematik kutishning o'ziga xos xususiyatlarini va aniqrog'i, tanlangan vaqt oralig'ini eslatib o'tish kerak. U qanchalik katta bo'lsa, yangi qiymatlar qatorining paydo bo'lishiga reaktsiya shunchalik sekinroq bo'ladi.

Yana qanday kamchiliklari bor?

Gap shundaki, Markowitz nazariyasi savdoga kirish/chiqish nuqtalarini aniqlash uchun vositalarni taqdim etmaydi. Shu sababli, portfelni juda tez-tez qayta hisoblash kerak va kuzning etakchilari undan chiqarib tashlanishi kerak. Shuni ham ta'kidlash kerakki, qisqa muddatli bitimlar bo'yicha taqiqning mavjudligi tushib ketgan bozorning o'ziga xos baholash nuqtalariga ega ekanligini anglatadi. Misol uchun, bunday hollarda samarali portfel tushunchasi ko'pincha o'z ma'nosini yo'qotadi. Yana bir muammo: o'tmishdagi muayyan asboblarning xatti-harakatlari kelajakda ham xuddi shunday mavjudligini kafolatlamaydi. Shu sababli, faol yoki kombinatsiyalangan strategiyalar Markowitz nazariyasi o'rnini bosuvchi sifatida asta-sekin mashhurlikka erishmoqda. Ularda portfel nazariyasi texnik tahlil bilan o‘zaro aloqada bo‘lib, bozor o‘zgarishlariga tezroq javob berishga imkon beradi.

Bir nechta boshqaruv daqiqalari

Mavjud mablag'larini qayerga sarflashni hal qilgan har bir investor,ko'p sonli masalalar bilan shug'ullanishi kerak. Faoliyat sohasi va qo'yilgan maqsadlarga qarab, bozor dinamikasi, makroiqtisodiy ko'rsatkichlar prognozini o'rganish, ularning alohida aktivlar va portfellarga ta'sirini baholash kerak. Shu bilan birga, xavfning maqbul darajasini saqlab qolgan holda, rentabellikni maksimal darajada oshirish kerak. Shuningdek, investitsiyalarni boshqarish quyidagi savollarga javob berishni talab qiladi:

1. Siz nimaga e'tibor berishingiz kerak - individual aktivlar yoki ulardan tashkil topgan butun portfel xavfi?
2. Potentsial xavflarni qanday aniqlash mumkin?
3. Portfeldagi aktivlar ogʻirligini oʻzgartirish orqali uning xavfini kamaytirish mumkinmi?
4. Agar shunday boʻlsa, portfel daromadlarini saqlab qolish yoki hatto oshirish orqali bunga qanday erishish mumkin?

Diversifikatsiya haqida bir necha so'z

Avval aytib o'tganimizdek, bu katta rol o'ynaydi. Bu holatda alohida nuqta shundaki, risk alohida aktivlarning emas, balki butun portfelning mulki sifatida ko'rib chiqilishi kerak. Turli aktivlar o'rtasidagi korrelyatsiya haqida avval eslaysizmi? Agar biz o‘z mablag‘imizning yarmini kungaboqar yetishtirishga va bir xil miqdorda undan yog‘ishlab chiqarishga yo‘n altirganimizni tasavvur qilsak, bu bozordagi har qanday harakat, boshqacha aytganda, nol summali o‘yin bo‘ladi. Shuning uchun, turli xil aktivlar o'rtasida to'g'ridan-to'g'ri aloqalar bo'lmasligi kerak, shuningdek, alohida aktivlar emas, balki butun portfel xavfini hisobga olgan holda. Va shunga qaramay, ba'zi qimmatli qog'ozlar sotildi va boshqalar sotib olindi, deylik. Shunday qilib, yangi portfel shakllanadi, ideal holda,hozirgi vaqtda optimal. Ammo yangi aktivlarni sotib olishda ularning optimal nisbati haqida savol tug'iladi. Agar ularning ko'plari bo'lsa, unda bu muammoni hal qilish muammoli bo'lib qoladi va sezilarli hisoblash quvvatini talab qiladi. Bu erda universal va har qanday vaziyatda qo'llanilishi mumkin bo'lgan aniq yondashuvni nomlash qiyin. Imkoniyatni oshirish orqaligina ekstensiv tarzda ishlash mumkin. Yana bir variant sifatida bu muammoni hal qilish uchun ilg‘or texnologiyani ishlab chiqishdir.

Bundan qanday xulosalar chiqarish mumkin

Shuni esda tutish kerakki, har qanday nazariya faqat amaliyotchilarga va faqat uni qo'llashning barcha xususiyatlarini aniq biladiganlarga foyda keltiradi. Shunday qilib, keling, yuqoridagilarning barchasini umumlashtiramiz:

1. Investitsiya portfelini shakllantirish jarayonini sezilarli darajada osonlashtirish imkonini beruvchi matematika apparati ishlab chiqilgan. Ammo shu bilan birga, bu ma'lum bilimlarni talab qiladi, ularsiz butun asboblar to'plami befoyda. Masalan, tasodifiy o'zgaruvchining o'zgarishi. U nima bo'lishi kerak? Asosiy ma'lumotlar sifatida nimani olish kerak? Bundan tashqari, Markowitz nazariyasi ma'lumotni vizual tarzda taqdim etish imkonini berishini ham ta'kidlash lozim.
2. Ushbu uslub tarixdan oldingi davrga asoslanganligini va bashorat qilish usullaridan foydalanmasligini yodda tutish kerak. Shu sababli, nazariya bozorning umumiy pasayishi davrida samarasizdir. Shuningdek, u kirish/chiqish mezonlarini taqdim etmaydi.
3. Markovits nazariyasi shakllanganidan beri ko'p vaqt o'tganiga qaramay, ko'plab jiddiy ilmiytahlil usullari, u hali ham keng qo'llaniladi. Ammo endi koʻproq matematika asboblar toʻplamining bir qismiga oʻxshaydi.

Ushbu nazariyadan foydalanish yoki foydalanmaslik sizga bogʻliq. Asosiysi, hisob-kitoblar va prognozlarga mas'uliyat bilan yondashish.