Sharpe nisbati: ta'rifi, hisoblash qoidalari va formulasi

2024 Muallif: Howard Calhoun | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2024-01-02 14:04

Sharpe nisbati investitsiya portfelining rentabelligi va tavakkalchiligi qanday bogʻliqligini koʻrsatadi. Bu nisbat savdo strategiyalari yoki moliyaviy vositalarni taqqoslaydigan investorlar uchun qiziqarli.

Ko'rsatkichning mohiyati

Sharpe nisbati ishlatilgan savdo strategiyasi yoki moliyaviy vositaning samaradorligini ko'rsatadi. U qanchalik baland bo'lsa, maqsad shunchalik samarali bo'ladi.

Ushbu nisbat ma'lumotlari rentabellikning riskga nisbatan o'tmishdagi baholari ko'rsatkichini ko'rsatadi va potentsial foydaning barqarorlik darajasini bashorat qiladi. Shu munosabat bilan, u ko'pincha moliyaviy tahlilchilar tomonidan aktivlarni baholashni ta'minlovchi pivot jadvallarida qo'llaniladi.

Hisoblash

Koeffitsientni hisoblash investorga ma'lum bir aktivga qanday xavf darajasi xosligini ko'rsatadi. Sharpe nisbati maqolada ko'rsatilgan formula bo'yicha hisoblanadi.

• Rx - oʻrtacha foyda.
• Rf - mavjud boʻlgan eng yaxshi risksiz daromad darajasi.
• StdDev - aktiv rentabelligining standart og'ishi.
• X - investitsiya.

HisoblashdaNumeratordagi keskin nisbat - bu matematik taxmin.

Har qanday koeffitsient singari, bu ko'rsatkich ham o'lchovsiz miqdordir. Ko'pincha, uning ma'lumotlari benchmark bilan taqqoslanadi, bu aktivning daromadliligining risksiz foiz stavkasi.

Tavakkalsiz aktivning rentabelligini hisoblash

Investor faqat toʻliq ishonchli aktivlarga sarmoya kiritgan taqdirda olishi mumkin boʻlgan daromadga nisbatan yuqori daromad olishni xohlaydi. Ushbu katta daromad ortiqcha daromad deb ataladi. Ikkinchisi boshqaruv sifati va investor tomonidan qabul qilingan qarorlar samaradorligini tavsiflaydi.

Xavfsiz aktivning daromadliligini bir necha usul bilan oʻlchash mumkin:

• Yirik va ishonchli mahalliy banklarning, birinchi navbatda Sberbank va VTB24ning bank depozitlari boʻyicha daromad.
• S&P, Moody's, Fitch reyting agentliklari ma'lumotlariga ko'ra maksimal ishonchlilikka ega bo'lgan nol xavfga ega davlat qimmatli qog'ozlarining rentabelligi (bu qimmatli qog'ozlar Rossiya Federatsiyasida OFZ va GKO, AQShda o'n yillik obligatsiyalarni o'z ichiga oladi).

Sharpe nisbati taxmini

Agar hisoblangan qiymat 1 dan katta boʻlsa, bu portfel yoki aktivning yuqori daromadliligi bilan ajralib turishini koʻrsatadi, bu esa uni investitsiyalar uchun jozibador qiladi.

Hisoblangan qiymat 0 dan 1 gacha bo'lgan oraliqda bo'lsa, xavf darajasi ortiqcha daromad miqdoridan yuqori ekanligini aytishimiz mumkin. Bu erda Sharpe nisbatiga qo'shimcha ravishda boshqa ko'rsatkichlarni ham baholash kerakinvestitsion jozibadorlik.

Agar hisoblangan qiymat 1 dan kam boʻlsa, bu ortiqcha daromad salbiy qiymatlarni olishini koʻrsatadi, minimal risk darajasiga ega aktivga ustunlik berish yaxshidir.

Agar ikkita koeffitsient solishtirilsa va biri ikkinchisidan oshsa, birinchi portfel (aktiv) investor uchun ikkinchisiga qaraganda jozibadorroq deb aytiladi.

Baholash misoli

Investitsiya portfelini shakllantirishda turli portfellarning qiyosiy tahlilini o’tkazish kerak. Buning uchun siz ushbu portfelning barcha qimmatli qog'ozlarining kotirovkalarini bilishingiz kerak. Hisoblashda MS Excel yordam berishi mumkin. Sharpe nisbatini virtual kompaniyalar asosida hisoblash misolini ko'rib chiqing.

Bizning portfelimiz uchta kompaniyaning aktsiyalarini o'z ichiga oladi: A, B, C. A kompaniyasining portfelidagi ulushi 30%, B kompaniyasi - 25% va C kompaniyasi - 40%. Misol tariqasida bir haftalik kotirovkalarni olaylik, garchi aslida uzoqroq vaqt (oy, chorak, yil) uchun baholash kerak bo'lsa-da.

Taxminiy davr uchun har uch kompaniyaning kotirovkalari boʻyicha elektron jadval maʼlumotlarini kiriting. Keyinchalik, har bir taqqoslangan kompaniyaning qimmatli qog'ozlarining rentabelligini hisoblab chiqamiz, buning uchun hujayralardagi har bir keyingi kunning oldingi kunga nisbati tabiiy logarifmini topish formulasini kiritamiz, masalan, E4 katakchasiga=LN (B4 / B3)100, pastga va o'ngga cho'zing (yoki formuladan nusxa oling va keyingi kataklarga joylashtiring).

Keyin, biz portfel daromadini, uning xavfini hisoblaymiz va risksiz aktivning daromadliligini baholaymiz. Sifatidaoxirgi qiymat biz depozitlar bo'yicha foiz stavkasini olamiz (8%). Portfel daromadi=SR formulasi yordamida hisoblanadi. QIYMAT(E4:E9)B1+SR. QIYMAT(F4:F9)C1+SR. VALUE (G4:G9)D1 (natijadagi qiymat bitta, hech narsani uzaytirish yoki nusxalash kerak emas).

Portfel riski=STAND formulasi yordamida hisoblanadi. DEVİAT (E4:E9)B1+STD DEVİAT (F4:F9)C1+STD RAD ET(G4:G9)D1

Sharpe nisbatini=(H4-J4)/I4 sifatida hisoblang.

Shunday qilib, Sharpe nisbati qiymati manfiy, bu portfelning xavfli ekanligini va uni qayta koʻrib chiqish zarurligini koʻrsatadi. Risksiz aktivning rentabelligi portfel daromadidan yuqori. Bu shuni ko'rsatadiki, investor bu portfelga sarmoya kiritgandan ko'ra, bankka yillik 8% bilan pul qo'yish foydaliroqdir.

Oʻzgartirilgan nisbat

Sharpe koeffitsientini hisoblashning ushbu versiyasida standart og'ish o'rniga aktivlar rentabelligini taqsimlash dinamikasining potentsial risklarini baholash imkonini beruvchi o'zgartirilgan risk o'lchovi qo'llaniladi.

Bunda hisoblash maqolada koʻrsatilgan formula boʻyicha amalga oshiriladi.

• r_{p – portfel (aktiv) oʻrtacha daromadi;}
• r_{f – nol xavfga ega aktivning oʻrtacha daromadi;}
• s_{p - aktiv (portfel) daromadlarining standart og'ishi;}
• S – rentabellikni taqsimlash kurtozi;
• z_{c – aktivlar (portfel) rentabelligini taqsimlashning kurtozi;}
• K - taqsimot miqdoribir xil ko'rsatkich.

Ushbu model faqat statistik hisob-kitoblarni oʻz ichiga oladi, bu esa xavfni baholashning adekvatligini oshiradi.

Sharpe nisbatining kamchiliklari

Ushbu nisbatning asosiy afzalligi shundan iboratki, undan foydalanganda qaysi moliyaviy vosita bir tekis rentabellikni, qaysi biri shoshqaloqligini koʻrish mumkin.

Lekin koeffitsient kamchiliklardan xoli emas, ularning asosiylari 3:

1. U davr uchun oʻrtacha foydani foizlarda hisoblab chiqadi, bu bir qator foydasiz davrlarda notoʻgʻri.
2. Ushbu nisbatdan foydalanganda istalgan yoʻnalishdagi keskin burilish salbiy maʼnoga ega, chunki bu xavf hisoblanadi.
3. Ushbu koeffitsientni hisoblashda bir qator yoʻqotilgan va foydali bitimlar hisobga olinmaydi va bu savdo samaradorligini baholash uchun zarur.

Sortino nisbati

Sharpe nisbatining ikkinchi kamchiligini bartaraf etish uchun Sortino uning modifikatsiyasini taklif qildi. Sharp ko'rsatkichi ham riskni, ham rentabellikdagi ijobiy va salbiy o'zgarishlarni hisobga oladi. Sortino koeffitsienti faqat salbiy tendentsiyalarni hisobga oladi. U ushbu maqolada ko'rib chiqilgan asosiy koeffitsient bilan bir xil tarzda hisoblanadi, lekin aktiv yoki portfel rentabelligining minimal qabul qilinadigan rentabellik darajasidan past bo'lgan o'zgaruvchanligini hisobga oladi.

Yakunda

Shunday qilib, Sharpe nisbati aktiv daromadi barqarorligining statistik koʻrsatkichidir.(portfel). Agar investor daromadning o'zgarishidagi faqat salbiy dinamikani hisobga olishni istasa, Sortino koeffitsientidan foydalanish kerak.